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Vérifier les dérivées

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Vérifier les dérivées

Message  Zepalkia le Sam 19 Nov - 16:54

Bien le bonjour,

toujours dans le même sujet que mon dernier tutoriel pour calculer une intégrale, cette fois-ci je vais vous expliquer comment vérifier si une dérivée est juste et, par extension, si votre primitive est exacte. (rappelons que la primitive une fois dérivée donne la principale... ce qui suit donc le même principe pour la calculette).

Oui parce que la TI-82, en plus de pouvoir calculer les intégrales peut aussi vérifier si votre calcul de dérivation est juste ou non même si c'est pas super facile à deviner encore une fois pour ceux qui n'ont pas trop approfondi leurs connaissances de cette calculette.

Commencez par allez dans le menu des équations

Sous Y1 vous tapez exactement (attention aux parenthèses et à l'ordre des opérations) votre principale et sous Y2 vous tapez votre dérivée.
Ou alors, vous tapez sous Y1 votre primitive et sous Y2 votre principale selon le même principe.

Ensuite, sous Y3, tapez le code suivant :

Code:
nDeriv(Y1, X, X)

Vous trouverez l'instruction nDeriv( dans le menu math , le n°8.
Y1 est situé dans le menu des variables, , dans le second onglet, dans le menu Functions.
X est la variable obligatoire à mettre à la suite.

Vérifiez bien que tout est juste, nous allons maintenant voir si votre calcul était correct.
Pour ce faire, sélectionnez l'option 2nd et utilisez la touche graph pour ouvrir le tableau de données.
Déplacez le curseur de manière à voir les données des colonnes Y2 et Y3, si les deux colonnes correspondent c'est que votre dérivation/"primitivation " est exacte.
Par exemple, en prenant 4x + 2 comme principale, la dérivée étant 4 et la primitive 2x2 + 2x les deux colonnes Y2 et Y3 donnent le même résultat, indiquant que le calcul est juste.

Tout comme pour le calcul de l'intégrale, la calculette ne vous sert, tant que ce n'est pas un programme, qu'à vous assurer que votre résultat soit exact pour vous permettre de continuer votre exercice ou votre épreuve la conscience tranquille. Ne vous attendez pas à ce qu'elle vous dise pourquoi c'est faux, elle se contente de vous dire si c'est faux ou pas mais c'est déjà ça non ? Wink

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